Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²-2x+3，則b的值為________．

Answer 1

4
分析：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知拋物線頂點坐標為（1，2），根據平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點坐標為（-2，4），平移不改變二次項系數，可確定平移前拋物線的頂點式，展開比較系數即可．
解答：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴拋物線頂點坐標為（1，2），
依題意，得平移前拋物線頂點坐標為（-2，4），
∵平移不改變二次項系數，
∴y=（x+2）²+4=x²+4x+8，
比較系數，得b=4．
故本題答案為：4．
點評：本題考查二次函數圖象與幾何變換的知識，拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．