（2012•泰順縣模擬）已知∠A為銳角且7sin2A-5sinA+cos2A=0，則tanA=
3
3
或
2
4
3
3
或
2
4
．
分析：根據(jù)sin2A+cos2A=1，代入得出關(guān)于sinA的方程，求出sinA和cosA的值，再根據(jù)tanA=
sinA
cosA
代入求出即可．
解答：解：∵7sin2A-5sinA+cos2A=0，sin2A+cos2A=1，
∴7sin2A-5sinA+1-sin2A=0，
∴6sin2A-5sinA+1=0
∴（3sinA-1）（2sinA-1）=0，
∴3sinA-1=0，2sinA-1=0，
∴sinA=
1
3
，sinA=
1
2
，
∴cosA=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，cosA=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
1
3
2
2
3
=
2
4
，
tanA=
1
2
3
2
=
3
3
，
故答案為：
3
3
或
2
4
．
點評：本題考查了同角的銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，注意：sin2A+cos2A=1，tanA=
sinA
cosA
．
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-39
-39
．

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x2+1
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5
．

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10
10
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（1）求線段CD的長．
（2）連接PQ交直線AC于點E，當(dāng)AE：EC=1：2時，求t的值，并求出此時△PEC的面積．
（3）過Q點作垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N，連接PM，
①是否存在某一時刻，使以M、P、C三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)t=
1
1
時，點P、M、D在同一直線上．（直接寫出）

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