如圖，已知△ABC中，AB＝AC，O是BC中點，以O為圓心的圓與AB切于D點．求證：AC是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)OD，過O點作OE⊥AC于E點，∵AB＝AC，∴∠B＝∠

C．

　　∵O是BC中點，∴BO＝CO．

　　∵AB是切線，∴OD⊥AB．

　　∴∠BDO＝90°．

　　∵∠OEC＝90°，∴∠BDO＝∠CEO．

　　∴△DBO≌△ECO．∴OD＝OE．

　　∵OD是半徑，

　　∴OE是⊙O的半徑．

　　∴AC是⊙O的切線．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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