Question

已知x-y=1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值．

Answer 1

解：x³y-2x²y²+xy³，
=xy（x²-2xy+y²），
=xy（x-y）²，
當(dāng)x-y=1，xy=3時(shí)，原式=xy（x-y）²=3×1²=3．
分析：先提取公因式-3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解，然后把數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．