已知
x+3
x+2
=
1
2sin60°+2cos45°+1
，則
x-3
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)的值為
3
+
2
2
3
+
2
2
．
分析：先化簡(jiǎn)等式的右邊，求得x的值，再化簡(jiǎn)分式，代入化簡(jiǎn)即可．
解答：解：∵2sin60°+2cos45°+1=2×
3
2
+2×
2
2
+1=
3
+
2
+1，
∴
x+3
x+2
=
1
3
+
2
+1
，
解得x=-3-
3
+
2
，
∴
x-3
2x-4
÷(
5
x-2
-x-2)=
x-3
2(x-2)
÷
5-(x+2)(x-2)
x-2
，
=
x-3
2(x-2)
×
x-2
9-x2
，
=-
1
2(x+3)
，
=-
1
2(-3-
3+
2
+3
)
，
=
3
+
2
2
．
故答案為：
3
+
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是常見(jiàn)的題型要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x+5y=13，當(dāng)y=2時(shí)，x=
 
；當(dāng)x=-2時(shí)，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x+8=
x4
-a的解滿(mǎn)足|x-2|=0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知：3x=2，求3x+2的值．
18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：3x-5y=0，求：（1）
x
y
；（2）
x-y
y
；（3）
x+y
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+3x=4，則式子3x2+9x-2的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案