【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

【答案】C
【解析】解：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，以及對三角形的內(nèi)角和外角的理解，了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；
（2）∠DAE的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1000個零件中任意抽取100個檢測，有2個不合格，估計這1000個零件中合格的零件約有_____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程組:
（1）
（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2×3的矩形（axb 的矩形指邊長分別為a，b的矩形）？

問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題．

探究一：

如圖①，當(dāng)n=5時，可將正方形分割為五個1×5的矩形．

如圖②，當(dāng)n=6時，可將正方形分割為六個2×3的矩形．

如圖③，當(dāng)n=7時，可將正方形分割為五個1×5的矩形和四個2×3的矩形

如圖④，當(dāng)n=8時，可將正方形分割為八個1×5的矩形和四個2×3的矩形

如圖⑤，當(dāng)n=9時，可將正方形分割為九個1×5的矩形和六個2×3的矩形

探究二：

當(dāng)n=10，11，12，13，14時，分別將正方形按下列方式分割：

所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時，均可將正方形分割為一個5×5的正方形、一個（n﹣5 ）×（ n﹣5 ）的正方形和兩個5×（n﹣5）的矩形．顯然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割為1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．

探究三：

當(dāng)n=15，16，17，18，19時，分別將正方形按下列方式分割：

請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖．

所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時，均可將正方形分割為一個10×10的正方形、一個（n﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和兩個10×（n﹣10）的矩形．顯然，10×10的正方形和10×（n﹣10）的矩形均可分割為1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．

問題解決：如何將邊長為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明．

實際應(yīng)用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3x﹣4＝﹣1與ax﹣b＝﹣c有相同的解，則（a﹣b+c）2016的值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題
（1）如圖，已知△ABC，請你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）

（2）如圖，直線l表示一條公路，點A，點B表示兩個村莊．現(xiàn)要在公路上造一個車站，并使車站到兩個村莊A，B的距離之和最短，問車站建在何處？請在圖上標(biāo)明地點，并說明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學(xué)的是（　　）
A.甲組
B.乙組
C.丙組
D.丁組

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