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如圖，E、F是□ABCD的對角線上的兩點，AE＝CF．

求證：(1)△ABE≌△CDF；

(2)BE∥DF．

答案：
解析：

　　(1)∵□ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，

　　∴∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF；

　　(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD．∵∠AEB＋∠BEF＝180°，∠CFD＋∠DFE＝180°，∴∠DFE＝∠BEF，∴BE∥DF．


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如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
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23、（1）如圖1，點E是AB，CD之間的一點且AB∥CD，試說明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如圖2，點E是AB，CD外一點且AB∥CD，結論有什么變化？

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20、已知：如圖，E、F是AB上的兩點，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求證：CF=DE．

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（2013•榮昌縣模擬）如圖，⊙O的直徑是AB，∠C=35°，則∠DAB的度數是（　�。�

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如圖所示，M是AB上一點，AM=8cm，BM=2cm，N是AB的中點，則MN的長為
3cm
3cm
．

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