【題目】小丹要測(cè)量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個(gè)涼亭和之間的距離，她在處測(cè)得涼亭在的南偏東方向，她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處，測(cè)得涼亭在的東北方向．

（1）求的度數(shù)；

（2）求兩個(gè)涼亭和之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))．

【答案】（1） 60°；（2） 米．

【解析】

（1）根據(jù)方位角的概念得出相應(yīng)角的角度，再利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可求得答案；

（2）作CD⊥AB于點(diǎn)D，得到兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值可求得AD、BD的長(zhǎng)，相加即可求得A、B的距離．

解：（1）由題意可得：∠MAB=75°，∠MAC=30°，∠NCB=45°，AM∥CN，

∴∠BAC=75°30°=45°，∠MAC=∠NAC=30°

∴∠ACB=30°+45°=75°，

∴∠ABC=180°∠BAC∠ACB=60°；

（2）如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，

在Rt△ACD中，AD=CD=ACsin45°=300×=150，

在Rt△BCD中，BD=CDtan30°=150×=50，

∴AB=AD+BD=150+50，

答：兩個(gè)涼亭A，B之間的距離為(150+50)米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為3.5m．當(dāng)AC長(zhǎng)度為9m，張角∠CAE為112°時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．

（1）請(qǐng)根據(jù)三視圖說明這個(gè)幾何體的形狀．

（2）請(qǐng)你求出AB的長(zhǎng)；

（3）求出該幾何體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為3的圓形紙片，按順序折疊兩次，折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O．

（1）連接OA、OB，求證：∠AOB＝120°；

（2）圖中陰影部分的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?/span>2019年5月“ 亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注．某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

（1）請(qǐng)直接寫出_______，_______，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是_______度．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖．

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人，問40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1

B.

C. 2

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙中，弦，是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為A（﹣2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（﹣5，9），與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)．

①若S△PAB＝S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②如圖②，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為D，連接AP并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)M．連接BP并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)N．試說明DN（DM+DB）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值，其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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