【題目】某電商銷售某品牌手表，其成本為每件80元，售價(jià)為m元（80＜m＜240）．9月份的銷售量為m件，10月份電商對(duì)該手表的售價(jià)做了調(diào)整，在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了5000元．（銷售額=銷售量×售價(jià)）

(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價(jià)．

(2)11月11日“雙十一購(gòu)物節(jié)”，該電商在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=－50x+600．問(wèn)電商打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) 該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價(jià)為200元；(2)當(dāng)打8折時(shí)利潤(rùn)最大，為16000元．

【解析】

（1）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意可以列出銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，將其化為頂點(diǎn)式，即可求得最大利潤(rùn)和此時(shí)的打折數(shù).

（1）據(jù)題意可得：

0.9m（ m+50）=m2+5000，

解得：m1=200，m2=250（舍去）.．

答：故該電商月份銷售該品牌手表的銷售單價(jià)為200元；

（2）設(shè)電商在11月11日購(gòu)物節(jié)銷售該品牌的利潤(rùn)為L元，

則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+600）（x≥4），

L=-1000×x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，

當(dāng)x=8時(shí)，最大利潤(rùn)為16000元．

答：商場(chǎng)打8折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得AD=AP，當(dāng)AD⊥AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

(1)求證：∠CBP=∠ABP;

(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的長(zhǎng)度和DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3的對(duì)稱軸為直線x=1，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)．

(1)直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx－3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF.給出以下四個(gè)結(jié)論：①②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；③當(dāng)B，C，F，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF＝DB；④若,則,其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)證明：DE為⊙O的切線；

(2)若BC=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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