Question

若m＜0，n＞0，|m|＜|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，那么x的取值范圍是

-m≤x≤n．

．

Answer 1

分析：由去絕對值的法則，根據(jù)|x+m|+|x-n|=m+n中m、n的符號，可判斷x+m≥0，x-n≤0，從而確定x的取值范圍．

解答：解：∵m＜0，n＞0，|m|＜|n|，
∴m+n＞0．
而當(dāng)x+m≥0時，|x+m|=x+m，
當(dāng)x-n≤0時，|x-n|=n-x，
故當(dāng)-m≤x≤n時，
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n．
故本題答案為：-m≤x≤n．

點(diǎn)評：本題考查了去絕對值的法則，整式的加減運(yùn)算．關(guān)鍵是根據(jù)去絕對值合并的結(jié)果，判斷絕對值中數(shù)的符號．