【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣1，)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′，則點A′的坐標為( )

A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)

【答案】D

【解析】

作AB⊥y軸于點B，A′C⊥x軸于C，可得AB＝1、OB＝，根據(jù)正切的定義可得∠AOB＝30°，由將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′可得∠AOA′=150°，OA′＝OA＝2，可求出∠A′OC=30°，根據(jù)∠A′OC的正弦值和余弦值即可求出A′C和OC的長，即可得答案.

作AB⊥y軸于點B，A′C⊥x軸于C，

∵A（-1，）

∴AB＝1、OB＝，

∴tan∠AOB＝＝，

∴∠AOB＝30°

∵將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′，

∴∠AOA′=150°，

∴∠A′OC=∠AOA′-∠BOC-∠AOB=30°，OA′＝OA＝＝2，

∴A′C＝OA′×sin30°=1，OC＝OA′×cos30°=，

∴A′(，﹣1)，

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行，同時輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同．若經(jīng)過一段時間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向為（　�。�

A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動．經(jīng)了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地．現(xiàn)隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個基地．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）統(tǒng)計圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數(shù)；

（3）某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BE是它的角平分線，∠C＝90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應學校號召，數(shù)學小組做了如下調(diào)查：

小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計了調(diào)查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．

經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為　 　人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　．

（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有　 　人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為　 　．

請結(jié)合圖1解答下列問題：

（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數(shù)表示？請求出函數(shù)關(guān)系式．

（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入36萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入34萬元．

（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？

（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.8萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利1.2萬元，村里把100萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元．設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設(shè)計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個電子團隊維護一批電腦，維護電腦的臺數(shù)y（臺）與維護需要的工作時間x（h）（0≤x≤6）之間關(guān)系如圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）求乙隊維護電腦的臺數(shù)y（臺）關(guān)于維護的時間x（h）的關(guān)系式；

（2）當x為多少時，甲、乙兩隊維護的電腦臺數(shù)一樣．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案