Question

當(dāng)n________時(shí)，方程（x-p）²+n=0為一元二次方程，其解為_(kāi)_______．

Answer 1

≤0    x=+p
分析：根據(jù)形如（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．可得n≤0；再利用直接開(kāi)平方法解方程即可．
解答：當(dāng)n≤0時(shí)，方程（x-p）²+n=0為一元二次方程，
（x-p）²+n=0
移項(xiàng)得：（x-p）²=-n，
兩邊直接開(kāi)平方得：x-p=±，
x=+p，
故答案為：≤0；x=+p．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．