【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點(diǎn)O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

【答案】A

【解析】

首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C1相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過原點(diǎn)時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案．

令

解得：x=0或x=2，

則點(diǎn)A(2,0),B(2,0)，

∵C1與C2關(guān)于y鈾對稱,C1:

∴C2解析式為

當(dāng)y=x+m與C1相切時(shí)，如圖所示：

令

即

解得

當(dāng)y=x+m過原點(diǎn)時(shí)，m=0，

∴當(dāng)時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（　　）

A. B. 2 C. 2 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一點(diǎn)，求這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率．

（2）如圖是一個(gè)木制圓盤，圖中兩同心圓，其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，一只小鳥自由自在地在空中飛行，求小鳥停在小圓內(nèi)（陰影部分）的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x

……

－2

0

3

4

……

y

……

－7

m

n

－7

……

則m、n的大小關(guān)系為( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，點(diǎn)D為AB邊上一動點(diǎn)，若AD的長度為m，且m的范圍為0＜m＜9，在AC與BC邊上分別取兩點(diǎn)E、F，滿足ED⊥AB，FE⊥ED．

（1）求DE的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求EF的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）請根據(jù)m的不同取值，探索過D、E、F三點(diǎn)的圓與△ABC三邊交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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