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如圖，梯形內接于⊙， ∥，與相交于點 ，在不添加任何輔助線的情況下：

(1)    圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明．

(2)    若平分∠，請找出圖中與△相似的所有三角形．

解：（1）圖中共有三對全等三角形：            

①△≌△②△≌△ ③△≌△

選擇①△≌△證明

在⊙中，∠=∠,∠=∠

 ∵∥   ∴∠=∠  ∴∠=∠

又∵

∴△≌△     

（2）圖中與△相似的三角形有：△，△， △．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，梯形ABCD內接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E，若AD=5，AB=6，BC=9．
（1）求DC的長；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是（　　）
A、90°B、80°C、70°D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是
AB
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作C精英家教網M∥BP交PA的延長線于點M．
（1）填空：∠APC=
 
度，∠BPC=
 
度；
（2）求證：△ACM≌△BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．

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