【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）60°．

【解析】試題分析：由全等三角形的判定方法：ASA，即可證明：△ABD≌△EDC；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠1的度數(shù)，進而可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度數(shù)．

試題解析：（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，

在△ABD和△EDC中，， ∴△ABD≌△EDC（ASA），

（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°， ∴∠1=∠2=15°， ∵DB=DC，

∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°， ∴∠BCE=75°﹣15°=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從學(xué)院路站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的， ， ， ， 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與學(xué)院路距離為（單位：千米），乘坐地鐵的時間 (單位：分鐘)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

（千米）

（分鐘）

（）求關(guān)于的函數(shù)表達式．

（）李華騎單車的時間 (單位：分鐘)與的關(guān)系式為，求李華從學(xué)院路站回到家的最短總時間，并指出他在哪一站出地鐵．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一棵樹高h（m）與生長時間n（年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．

n/年

2

4

6

8

…

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

…

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40 m，∠ABC＝120°，在其內(nèi)部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結(jié)果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八（1）班同學(xué)為了解2018年姜堰某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

12

0.24

10＜x≤15

m

0.32

15＜x≤20

10

n

20＜x≤25

4

0.08

25＜x≤30

2

0.04

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)杳方式是　 　（填“普査”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數(shù)關(guān)系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在下列條件下，不是直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案