【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）60°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的判定推知BC∥GF；然后由平行線的性質可得∠3=∠1，再由∠1+∠2=180°，可得∠2+∠3=180°，即可證得結論；（2）由DE⊥AC，可得∠DEC=90，再由∠2=150，可得∠C=60，因BC∥FG，即可得∠AFG=∠C=60．

試題解析：

（1）∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵DE⊥AC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

∵BC∥FG

∴∠AFG=∠C=60

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（　　）

A. 眾數(shù) B. 方差 C. 平均數(shù) D. 頻數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示出5條不同的線段；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行.正確的是（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】最大的負整數(shù)和絕對值最小的有理數(shù)分別是（ ）

A. 0 ，﹣1 B. 0 , 0 C. ﹣1 , 0 D. ﹣1 ，﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各內角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（�。�

A. 作一個角等于已知角

B. 作已知直線的垂線

C. 作一條線段等于已知線段

D. 作角的平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劉聰和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸.y軸.只知道游樂園D的坐標為（2，－2），

請你幫她畫出平面直角坐標系，并寫出其他各景點A、B、C、E、F的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC．

(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；

(2)若點P在線段AB上．

①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在證明兩個三角形全等時，最容易忽視的是_____和_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案