觀察圖形規(guī)律：

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（1）圖中一共有______個三角形，圖②中共有______個三角，圖③中共有______個三角形．
（2）由以上規(guī)律進行猜想，第n個圖形共有______個三角形．
（1）如圖所示：圖中一共有3個三角形，圖②中共有6個三角，圖③中共有10個三角形．
故答案為：3，6，10；

（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴第n個圖形共有：1+2+3+…+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
．
故答案為：
(n+1)(n+2)
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形．
（1）觀察圖形規(guī)律，填寫下表：
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 …
火柴棒個數(shù) 3
5
5
7
7
9
9
11
11
 …
（2）照此規(guī)律搭下去，搭n個三角形時，需火柴棒
（2n+1）
（2n+1）
根；
（3）若用S表示火柴棒總數(shù)，則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是
S=2n+1
S=2n+1
；（n為大于或等于3的正整數(shù)）
（4）S的取值可能為24嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖形規(guī)律：

（1）圖①中一共有
3
3
個三角形，圖②中共有
6
6
個三角形，圖③中共有
10
10
個三角形．
（2）由以上規(guī)律進行猜想，第n個圖形共有
(n+1)(n+2)
2
(n+1)(n+2)
2
個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察圖形規(guī)律：

（1）圖中一共有______個三角形，圖②中共有______個三角，圖③中共有______個三角形．
（2）由以上規(guī)律進行猜想，第n個圖形共有______個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形．
（1）觀察圖形規(guī)律，填寫下表：

三角形個數(shù)12345…
火柴棒個數(shù)3________________________…

（2）照此規(guī)律搭下去，搭n個三角形時，需火柴棒______根；
（3）若用S表示火柴棒總數(shù)，則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是______；（n為大于或等于3的正整數(shù)）
（4）S的取值可能為24嗎？為什么？

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