Question

在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場D、E兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米， （1）求運(yùn)往D、E兩地的數(shù)量各是多少立方米？ （2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍，其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地有哪幾種方案？ （3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：

A地 B地 C地 運(yùn)往D地（元／立方米） 22 20 20 運(yùn)往E地（元／立方米） 20 22 21 在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費(fèi)用最少？

Answer 1

解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140， 解得：x=50， 所以2x-10=90， 答：總共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米。 （2）由題意得：， 解得：20＜a≤22， 因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=21或22， 所以有如下兩種方案： 第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米； 第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米； （3）第一種方案共需要費(fèi)用：22×21+20×29+20×30+10×22+39×20+11×21=2873（元）， 第二種方案共需費(fèi)用：22×22+28×20+20×30+10×22+38×20 +12×21=2876（元）， 所以，第一種方案的總費(fèi)用最少。