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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．直線y=kx+b經過A（0，2）精英家教網、B（4，0）兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點C的坐標為（0，1），過點C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點P和A、B、C、D、O中的兩個點所構成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有
 
個，請在圖中畫出其中兩個三角形的示意圖．
分析：（1）由直線經過A（0，2），B（4，0）兩點，將其代入直線y=kx+b中，即得直線的解析式．
（2）要注意找出所有可能的情況，注意△ACD是直角三角形．
解答：解：（1）∵直線y=kx+b經過點A（0，2），
∴b=2．
∵直線y=kx+2經過點B（4，0），
∴k=-
1
2
．
∴直線AB的解析式為y=-
1
2
x+2．

（2）8；參考圖：（少畫一種情況，不給分）精英家教網
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點評：此類題目是函數與幾何圖形的綜合運用，難點在第（2）題，同學們容易漏掉可能的情況，而使答案不完全．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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