設(shè)：a、b、c均為非零實數(shù)，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則數(shù)學公式=________．


分析：求出+、+、+，求出++的值，求出a b c后代入求出即可．
解答：∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴=，
∴+=，①
同理+=②，
+=，③
相加的：++=，④
④-②得：a=，
④-①：c=24，
④-③：b=，
∴==，
故答案為：．
點評：本題主要考查對解三元一次方程組的理解和掌握，能巧妙地運用適當?shù)姆椒ㄇ蟪鯽 b c的值是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、設(shè)x、y、z均為非零實數(shù)，并且xy=x+y，yz=3（y+z），zx=2（z+x）．
求：x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c均為非零實數(shù)，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州）設(shè)A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．
（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）
表1
1 2 3 -7
-2 -1 0 1
（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值
表2．
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設(shè)a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，則
|a|
a
•
|b|
b
+
|b|
b
•
|c|
c
+
|c|
c
•
|a|
a
=
-1
-1
．

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