【題目】在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，則DE=____________

【答案】4cm

【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAE，然后求出∠DAE=67.5°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠DEA=67.5°，從而得到∠DEA=∠DAE，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=DE，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)DC的長(zhǎng)度，從而得解．

如圖,在正方形ABCD中,∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠OAE=∠BAC=×45°=22.5°，

∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°，

在△ADE中,∠DEA=180°∠DAE∠ADE=180°67.5°45°=67.5°

∴∠DEA=∠DAE，

∴DE=DA，

∵正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，

∴邊長(zhǎng)DC=16÷4=4(cm)，

∴DE=4cm.

故答案為：4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)）， A為入口， F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯�，均�?/span>10m/s的速度行駛，從不同出口駛出. 其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 甲車在立交橋上共行駛8s B. 從F口出比從G口出多行駛40m

C. 甲車從F口出，乙車從G口出 D. 立交橋總長(zhǎng)為150m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問題

(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；

(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成一-個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為( )

A.22個(gè)B.19個(gè)C.16個(gè)D.13個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

(1)當(dāng)桌子上放有個(gè)碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度(用含的式子表示);

(2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如下圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、P分別為小正方形的中點(diǎn)，B為格點(diǎn)．

（I）線段AB的長(zhǎng)度等于_____；

（Ⅱ）在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q滿足∠PQA=45°，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡(jiǎn)要說明你是怎么找到點(diǎn)Q的：_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案