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【題目】有下列五個命題：①如果，那么；②內錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數都是無理數；⑤三角形的一個外角大于任何一個內角．其中真命題的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

①根據任何非零數的平方均為正數即得；

②根據兩直線平行內錯角相等即得；

③根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；

④根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數是無理數即得；

⑤根據三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得．

∵當時，

∴命題①為假命題；

∵內錯角相等的前提是兩直線平行

∴命題②是假命題；

∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”

∴命題③是真命題；

∵有理數

∴命題④是假命題；

∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角

∴命題⑤是假命題．

∴只有1個真命題．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= .下列結論:

①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結論是____________.(把你認為正確結論的序號都填上)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點是對角線上一點，且，過點作交于點，連接．

（1）求證：；

（2）當時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點D是線段AB上的一點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF.給出以下四個結論：①②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當B，C，F，D四點在同一個圓上時，DF＝DB；④若,則,其中正確的結論序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，△ABD繞點A旋轉后與△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋轉角的大小是_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)證明：DE為⊙O的切線；

(2)若BC=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB。

（1）若D為BC邊上一點，E為直線AC上一點，且∠ADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；

（2）如圖，若D在BC的反向延長線上，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點．求證：．

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