Question

等腰△ABC的三邊長(zhǎng)為5、5、6，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，它的半徑是

1.5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出圖形，由等腰△ABC的三邊長(zhǎng)為5、5、6，即可求得等腰△ABC的面積，又由⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，即可求得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=CD=

1

2

BC=3，
∴AD=

AB2-BD2

=4，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×6×4=12，
設(shè)⊙I的半徑為r，
∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，
∴S_△ABC=

1

2

（AB+BC+AC）•r，
∴r=

2S△ABC

AB+AC+BC

=

2×12

5+5+6

=1.5．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．