【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF


（2）證明：由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE


【解析】（1）利用平行四邊形的性質得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質得出AE=CF，進而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=；
（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為，寬為(a＞b＞2)的長方形紙片上的四個角處各剪去一個邊長為1的小正方形，然后做成一個無蓋的長方體盒子．

（1）做成的長方體盒子的體積為 (用含的代數(shù)式表示)；

（2）若長方形紙片的周長為30，面積為100，求做成的長方體盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字與例題，并解答：

將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）試用“分組分解法”因式分解：

（2）已知四個實數(shù)a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同時成立.

①當k=1時，求a+c的值；

②當k≠0時，用含a的代數(shù)式分別表示、、 (直接寫出答案即可).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 45° C. 55° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；
（2）先化簡，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（說明：本題不允許使用計算器計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，則k的值是 ．

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