【題目】請在橫線上和括號內填上推導內容或依據．

如圖，已知 ， ，求證： ．

證明： （已知），

（ ），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

∵ （已知），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

【答案】鄰補角定義；∠DFE；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.

【解析】

首先利用“同角的補角相等”可得∠DFE，由此根據“內錯角相等，兩直線平行”得出EF∥AB，接著根據“兩直線平行，內錯角相等”得出，據此結合即可通過等量代換得知，最后再次利用平行線的性質及判定進一步證明即可.

∵180°（已知），

180°（鄰補角定義），

∴∠DFE（同角的補角相等），

∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行），

∴（兩直線平行，內錯角相等），

∵（已知），

∴（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴（兩直線平行，內錯角相等）.

故答案為：鄰補角定義；∠DFE；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（－4，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標為（0，－2），半徑為2．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與 軸交于點E，則△ABE面積的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.

③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．

應用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一枚棋子放在⊙O上的點A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標號分別為1，2，3的相同小球．充分攪勻后從中隨機摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，若摸出的兩個小球標號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率．

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同步練習冊答案