Question

解方程：
①x²=x+56；
②x²+8x+9=0；
③（3x-4）²=（3-4x）²．

Answer 1

解：①x²-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
∴x₁=8，x₂=-7；

②配方得：（x+4）²=7，
x+4=±
∴x₁=-4+，x₂=-4-；

③（3x-4）²-（3-4x）²=0
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0
-x-1=0或7x-7=0
∴x₁=-1，x₂=1．
分析：①把右邊的項移到左邊，分解為（x-8）（x+7）=0可以求出方程的根；
②用配方法配成（x+4）²=7，然后直接開平方，求出方程的根；
③把右邊的項移到左邊，用平方差公式因式分解，可以求出方程的根．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點，選擇適當?shù)姆匠探庖辉�二次方程�?