【題目】已知點A（2，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點的坐標；
（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

【答案】
（1）

解：∵點A（2，a）在拋物線y=x2上，

∴a=22=4，

∴A點的坐標為：（2，4）；


（2）

解：如圖所示：

以O為頂點時，

AO=P1O= 或AO=AP2=

∴點P坐標：（ ，0），（﹣ ，0），

以A為頂點時，AO=OP，

∴點P坐標：（4，0）；

以P為頂點時，OP′=AP′，

∴AE2+P′E2=P′A2，設AP′=x，

則42+（x﹣2）2=x2，

解得：x=5，

∴點P坐標：（5，0），

綜上所述：使△OAP是等腰三角形則P點坐標為：（ ，0），（﹣ ，0），（4，0），（5，0）．


【解析】（1）直接將A點代入解析式求出即可A點坐標即可；（2）分別根據(jù)以O為頂點時，以A為頂點時，以P為頂點時求出符合題意的點的坐標即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；
（2）BC2=ABBD．

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（1）求W關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點E，與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4 ，求EF的長．

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【題目】如圖，某數(shù)學活動小組要測量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E+∠F=80°，則∠A=°．

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（1）若P與B點重合，求拋物線的解析式；
（2）若P在第一象限，過PE⊥x軸于E點，PF⊥y軸于F點，當四邊形PEOF面積為5，求拋物線的解析式；
（3）若△OAP為等腰三角形，求m的值．

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【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點．
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（2）若 （O為坐標原點），求m的值．

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【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限圖象上的兩點A、B，與原點O在同一直線上，且 = ．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）過點A作x軸的平行線交y= 的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積．

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