Question

由計(jì)算得到27×23＝621，發(fā)現(xiàn)積的末兩位上的數(shù)21＝7×3，前面的數(shù)6＝2×(2＋1)，換兩個(gè)數(shù)84×86＝7224同樣具有這一特點(diǎn)，于是我們猜想：十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10的兩位數(shù)的積是否也有這樣的規(guī)律？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)這樣的兩位數(shù)分別為10a＋b和10a＋c(a、b、c都是正整數(shù)，并且b＋c＝10) 　　根據(jù)公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab可知，這兩個(gè)數(shù)的乘積為 　　(10a＋b)(10a＋c) 　�。�100a2＋10a(b＋c)＋bc 　�。�100a2＋100a＋bc 　�。�100a(a＋1)＋bc 　　這個(gè)式子告訴我們：求十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩個(gè)兩位數(shù)的積，可以用十位上的數(shù)a去乘比它大1的數(shù)(a＋1)，然后在乘積的后面添上兩個(gè)數(shù)位，在這兩個(gè)數(shù)位上寫上個(gè)位數(shù)字的乘積，所得的結(jié)果就是原來兩個(gè)兩位數(shù)的乘積．