如圖，反向延長一線段BA到C，使，延長BA到D，使，且DC＝6cm，求線段DC的中點E和A點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當(dāng)點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC2=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當(dāng)點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、精英家教網(wǎng)兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，反向延長一線段BA到C，使，延長BA到D，使，且DC＝6cm，求線段DC的中點E和A點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當(dāng)點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC2=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當(dāng)點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當(dāng)點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC2=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當(dāng)點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．

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