四邊形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角為120°，則∠C的度數(shù)為


  1. A.
    36°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
D
分析：根據(jù)四邊形的內角和是360度，以及∠A+∠C=∠B+∠D就可求得：∠A+∠C=180°，
根據(jù)∠A的外角為120°就可求得∠A的度數(shù)，即可求得∠C的度數(shù)．
解答：∠A=180-120=60°，
∵四邊形ABCD中，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，且∠A+∠C=∠B+∠D，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠C=180-60=120°．
故選D．
點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理，以及多邊形的內角與相鄰的外角的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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