Question

x2-1 xy-y

化成最簡二次根式是

±

y(x+1)

y

．

Answer 1

分析：對被開方數的分母進行因式分解，然后約分；最后將二次根式的被開方數的分母有理化，化簡求解．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1) y(x-1)

=

x+1 y

；
①當y＞0時，上式=

y(x+1)

y

②當y＜0時，上式=-

y(x+1)

y

；
故答案是：±

y(x+1)

y

．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．