【題目】小米利用暑期參加社會實(shí)踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具，已知小米所有玩具的進(jìn)價(jià)均2元個，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具銷售量y件與銷售價(jià)格x元件的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分，設(shè)小米銷售這種玩具的日利潤為w元．

根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每天利潤的最大值；

若小米某天將價(jià)格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價(jià)格的取值范圍．

【答案】； 每天利潤的最大值為72元； 當(dāng)時，小米的銷售利潤不低于54元．

【解析】

直接利用待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式即可；

利用當(dāng)時，當(dāng)時，分別得出函數(shù)最值進(jìn)而得出答案；

利用，得出x的值，進(jìn)而得出答案．

段為反比例函數(shù)圖象的一部分，，

當(dāng)時，，

段為一次函數(shù)圖象的一部分，且、，

設(shè)BC段為一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為，有，

解得：

當(dāng)時，，

與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；

當(dāng)時，，

隨著x的增大，增大，也增大，

當(dāng)時，w取得最大值為40，

當(dāng)時，，

，，，

當(dāng)時，w取得最大值為72，

綜上所述，每天利潤的最大值為72元；

由題意可知：，

令，即，

解得：，，

由函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)圖象可知，要使，，

當(dāng)時，小米的銷售利潤不低于54元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線EF分別交AC、AD于點(diǎn)E、F，EF = 5 .

（1）求點(diǎn)F到邊AB的距離FG的長；

（2）求 F到B點(diǎn)的距離FB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，試探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系與直線BD與CE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上時，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是___________，直線BD與CE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是_____________.

（2）將圖①中△DAE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度到圖②的位置，則（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？說明理由.

（3）將圖②中△DAE繼續(xù)繞點(diǎn)A按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D落在CA的延長線時，請畫出圖形，并直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動的過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C．點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D．

（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；

（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；

（3）探求動點(diǎn)F在什么位置時，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BC=CD，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜邊上AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點(diǎn)，交AE于G．

（1）試說明AH＝BH

（2）求證：BD＝CG．

（3）探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點(diǎn)，P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且AB=4，MN=2，設(shè)AM=x，在下列關(guān)于△PMN是等腰三角形和對應(yīng)P點(diǎn)個數(shù)的說法中，

①當(dāng)x=0（即M、A兩點(diǎn)重合）時，P點(diǎn)有6個；

②當(dāng)P點(diǎn)有8個時，x=2﹣2；

③當(dāng)△PMN是等邊三角形時，P點(diǎn)有4個；

④當(dāng)0＜x＜4﹣2時，P點(diǎn)最多有9個．

其中結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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