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（2009•棗莊）定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是，-1的差倒數是．已知a1=-，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，a2009=    ．
【答案】分析：理解差倒數的概念，要根據定義去做．通過計算，尋找差倒數出現的規(guī)律，依據規(guī)律解答即可．
解答：解：根據差倒數定義可得：==，=4，．
顯然每三個循環(huán)一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．
點評：此類題型要嚴格根據定義做，這也是近幾年出現的新類型題之一，同時注意分析循環(huán)的規(guī)律．
練習冊系列答案
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