解:①∵a=2,b=-1,c=-1,
∴b
2-4ac=9,
∴x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/256150.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/5185.png)
∴x
1=1,x
2=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
.
②設(shè)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19473.png)
則原方程可化為2y-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/5223.png)
-1=0
去分母,整理得2y
2-y-1=0
解這個方程得 y
1=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
,y
2=1
當(dāng)y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19473.png)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
.∴x=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
當(dāng)y=1時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19473.png)
=1,此方程無解.
檢驗:把x=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
代入原方程的分母,各分母都不等于0,
∴原方程的解是x=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
.
分析:①根據(jù)方程的特點,可采用公式法解一元二次方程.
②設(shè)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19473.png)
,換元后整理成關(guān)于y的一元二次方程,解方程后再把y的值代入y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19473.png)
后再計算,最后要注意檢驗,分式方程最后需要驗根.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法和解分式方程.用換元法解分式方程可以簡化運算.