Question

某學生每天早晨騎自行車上學，早晨7點準時出發(fā)，以某一速度勻速前進．一天早上，由于有事，停下耽誤了幾分鐘為了按時到校，他加快了速度，仍勻速前進，結果準點到校．這位同學這天早上7點出發(fā)的路程S（千米）與時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則這位同學準點到校的時間為（　　）

A．7點21分

B．7點18分

C．7點12分

D．7點30分

Answer 1

分析：求出OA的解析式，求出BC的解析式，兩解析式的交點橫坐標即為這位同學準點到校的時間．

解答：解：設OA的解析式為y=kx，
將（0.1，1.5）代入解析式y(tǒng)=kx得
1.5=0.1k，
即k=15，
函數(shù)解析式為y=15x．
設函數(shù)BC解析式為y=mx+n，
將（0.2，1.5），（0.3，4）分別代入解析式y(tǒng)=mx+n得，

0.2m+n=1.5 0.3m+n=4

，
解得

m=25 n=-3.5

，
函數(shù)解析式為y=25x-3.5．
將為y=15x與y=25x-3.5組成方程組得

y=15x y=25x-3.5

，
解得

x=0.35 y=5.25

．
故兩函數(shù)交點坐標為（0.35，5.25）．
則準點到校時間為7小時，0.35×60=21分．
故選A．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義以及熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．