【題目】數(shù)學(xué)興趣小組向利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m，經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)，不取近似值）

【答案】GH的長(zhǎng)為（5﹣1）m．

【解析】

首先構(gòu)造直角三角形，得出AE=10+x，BE＝x，進(jìn)而求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而得出GH的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E，則四邊形CEHG是矩形，設(shè)DE＝x，

在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠DBE=60°，

∵tan∠DBE=，

∴．

∴BE＝x．

∴AE=10+x．

在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠A＝30°，

∵tanA=，

∴，

∴x＝5﹣3．

∴GH＝EC＝5﹣1（m）

答：GH的長(zhǎng)為（5﹣1）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來(lái)”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷(xiāo)售，若用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

（3）若1輛A型車(chē)需租金100元/次，1輛B型車(chē)需租金120元/次.請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，以為邊作正方形，邊交于點(diǎn)．在邊上取點(diǎn)使，作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你利用該圖解釋平方差公式：．

（2）現(xiàn)以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓弧交線段于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)在同一直線上，求的值？

（3）記的面積為，圖中四邊形的面積為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分四類(lèi)：A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D不合格，將抽測(cè)學(xué)生的成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）成績(jī)?yōu)?/span>C的女生有______人，成績(jī)?yōu)?/span>D的男生有______人；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)?/span>D的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______；

（4）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，交OB于點(diǎn)D，且D為OB的中點(diǎn)，若△ABO的面積為4，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）

成績(jī)（個(gè)/分鐘）

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝mx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于Q點(diǎn)，點(diǎn)B（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A．

（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；

（2）連接OB，在（1）的條件下，求sin∠BOP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①若 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值等于 10；

②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形是菱形；

④黃金分割比的值為≈0.618.

A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案