Question

2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱．某市準備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸爸摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．

(1)爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因；

(2)若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由．

Answer 1

解：(1)∵紅球有2x個，白球有3x個，

∴P(紅球)＝＝，

P(白球)＝＝，

∴P(紅球)< P(白球)，

∴這個辦法不公平．

(2)取出3個白球后，紅球有2x個，白球有(3x－3)個，

∴P(紅球)＝，P(白球)＝，x為正整數(shù)，

∴P(紅球)－ P(白球) ＝.

①當x<3時，則P(紅球)> P(白球)，

∴對小妹有利．

②當x＝3時，則P(紅球)＝ P(白球)，

∴對小妹、小明是公平的．

③當x>3時，則P(紅球)< P(白球)，

∴對小明有利．