直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）兩點，如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是________．

-1＜x＜4
分析：根據(jù)圖形直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）兩點，即可得出關(guān)于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集．
解答：∵直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）兩點，
∴關(guān)于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是-1＜x＜4．
故答案為：-1＜x＜4．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組．解答此題時，利用了圖象上的點的坐標特征來解一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩精英家教網(wǎng)點，拋物線的頂點為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的精英家教網(wǎng)左側(cè)），過點A的直線y=kx+1交拋物線于點C（2，3）．
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1與拋物線的對稱軸交于點E，以點E為中心將直線y=kx+1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，設(shè)直線l與y軸的交點為P，求△APE的面積；
（3）若G為拋物線上一點，是否存在x軸上的點F，使以B、E、F、G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線y=kx+b與拋物線y=ax2的兩個交點的橫坐標分別為x1和x2，且直線與x軸交點的橫坐標為x3，求證：
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）兩點，如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是
-1＜x＜4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+n與拋物線y=ax2+bx-3交于A（-2，0）、B（4，3）兩點，點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求直線與拋物線的解析式．
（2）設(shè)點P的橫坐標為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結(jié)PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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