如圖，一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：

(1)圓錐的母線與底面半徑之比；

(2)圓錐的表面積．

答案：
解析：

　　解　　如上圖，AO為圓錐的高h(yuǎn)，△ABC中，AB＝AC，AB為錐面的母線l，BO為底面半徑r．

　　(1)因為圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，所以

　　2πr＝πl，

　　得　　＝2

　　(2)在Rt△AOB中，因為

　　l2＝h2＋r2，

　　又　　l＝2r，h＝3，

　　可得　　r＝3，l＝6，

　　所以　　圓錐表面積

　　＝側(cè)面積＋底面

　�。�πl2＋πr2

　�。�18π＋9π

　�。�27π(cm2)．

　　分析　　將圓錐沿它的軸線(圓錐的高)所在平面剖開，顯然剖面是一個等腰三角形，軸(高)線將這個等腰三角形分成兩個全等直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大�。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側(cè)面積．

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如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：
（1）圓錐的底面半徑r與母線R之比；
（2）圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求軸截面△ABC的頂角的大��；
（3）圓錐的側(cè)面積．

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如圖，一個圓錐的高為cm，側(cè)面展開圖是半圓．

求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）圓錐的側(cè)面積．

 

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