如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=數(shù)學(xué)公式，則AE的長(zhǎng)為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用折疊易證△AEB是含30°的直角三角形，利用相應(yīng)的三角函數(shù)即可求得AE的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)EB交AD于點(diǎn)M，根據(jù)折疊的性質(zhì)易證明△AME是一個(gè)等邊三角形，則∠EAB=30°，
在直角三角形ABE中，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及勾股定理求得AE=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題中的折疊方法也是折疊等邊三角形的一種常用方法，那么△AEB是含30°的直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
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，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4
3
），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（38）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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