【題目】數(shù)學課上,老師出了一道題:化簡

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同學馬上舉手,下面是小明的解題過程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎?請指出來,并寫出正確解答.

【答案】第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.

【解析】試題分析：分析題意，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪的性質(zhì)可以確定第一步中化簡(-a-b)3時是錯誤的，將a+b看成一個整體，由乘方的意義知第二步中計算除數(shù)是8(a+b)3不對，而是等于2(a+b)3.

解:第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.正確解答如下:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]

=4(a+b)2-2(a+b)- .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，∠BAD的平分線交于E，點在上，且，連接．

(1) 判斷四邊形的形狀并證明；

(2) 若、相交于點，且四邊形的周長為， ，求的長度及四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃用104 000元購置一批電腦（這批款項須恰好用完，不得剩余或追加）．經(jīng)過招標，其中平板電腦每臺1600元，臺式電腦每臺4000元，筆記本電腦每臺4600元．

（1）若學校同時購進其中兩種不同類型的電腦共50臺，請你幫學校設(shè)計該如何購買；

（2）若學校同時購進三種不同類型的電腦共26臺（三種類型的電腦都有），并且要求筆記本電腦的購買量不少于15臺．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算“@”的運算法則為：x@y=，如4@64==2+4=6.

（1）計算9@（-8）；

（2）計算（4@8）@125；

（3）運算“@”滿足交換律嗎？若不滿足，請舉例說明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是 ( )

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0的相反數(shù)是0

C.0是最小的數(shù)D.0的絕對值是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4 800元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡中的格點上，如圖，建立平面直角坐標系，點B在x軸上.

(1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;

（2）請在y軸上畫點P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案