Question

解下列方程組
（1）

3x+2y=47 3x-2y=19

（2）

x+2y-z=6 2x+y+z=9 3x+4y+z=18

．

Answer 1

分析：（1）方程組中兩方程相加消去y求出x的值，進而求出x的值，即可得到原方程組的解；
（2）第一個方程分別與第二、三個方程相加，消去z得到關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值進而確定出z的值，得到方程組的解．

解答：解：（1）

3x+2y=47① 3x-2y=19②

，
①+②，得6x=66，
解得：x=11，
①-②，得4y=28，
解得y=7，
∴原方程組的解是

x=11 y=7

；
（2）

x+2y-z=6① 2x+y+z=9② 3x+4y+z=18③

，
①+②，得x+y=5④，
①+③，得2x+3y=12⑤，
⑤-④×2，得y=2，
把y=2代入④，得x=3，
把x=3，y=2代入①，得z=1，
∴原方程組的解是

x=3 y=2 z=1

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法及加減消元法．