Question

Answer 1

解：（1）方程兩邊同乘以（x-1）（x+1），得
x（x+1）-2（x-1）=（x+1）（x-1），
解得x=3，
檢驗：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0．
∴原方程的解為：x=3；

（2）方程兩邊同乘以3（x-2）（x+2），得
3x（x+2）-（x-2）=3（x²-4）+24，
解得x=2，
檢驗：把x=2代入3（x-2）（x+2）=0．
∴x=2是增根，原方程無解．
分析：（1）先找出最簡公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）先找出最簡公分母是3（x-2）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．