精英家教網(wǎng)觀察右圖，可以發(fā)現(xiàn)，第
 
個(gè)圖形中的“△”的個(gè)數(shù)是“○”的個(gè)數(shù)的5倍．
分析：本題中可根據(jù)圖形分別得出前三個(gè)圖中△和○個(gè)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)圖中△和○的個(gè)數(shù)，并且算出△和○的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)規(guī)律即可作答．
解答：解：根據(jù)前三個(gè)圖形可以得出每個(gè)圖形中△和○的個(gè)數(shù)，由此可得出規(guī)律：每個(gè)圖中所有的○形成了四邊形的圖形，則每個(gè)圖形中○的個(gè)數(shù)等于圖形的序號(hào)的4倍；每個(gè)圖中△的個(gè)數(shù)等于圖形序號(hào)的平方．
圖形序號(hào)（n） 1 2 3
○的個(gè)數(shù)（a）  4=1×4  8=2×4  12=3×4
△的個(gè)數(shù)（b）  1=12  4=22  9=32
由歸納法可知：第n個(gè)圖形中○的個(gè)數(shù)a=4n，△的個(gè)數(shù)b=n2．
若要使△的個(gè)數(shù)是○的個(gè)數(shù)的5倍，則b=5a，即n2=5×4n．
解得n=20．
所以第20圖形中△的個(gè)數(shù)是○的個(gè)數(shù)的5倍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)旋鈕）的位置為豎直方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開(kāi)到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．
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在這些位置上分別以燒開(kāi)一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．
位置 燒開(kāi)一壺水所需 流量
時(shí)間（分） 煤氣量（m3） m3/分
18° 19 0.13 0.0068
36° 16 0.12 0.0076
54° 13 0.14 0.0107
72° 12 0.15 0.0124
90° 10 0.17 0.0172
二、任務(wù)要求：
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1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線(xiàn)圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開(kāi)-壺水所耗用的最少煤氣量為
 
m2，此時(shí)旋鈕位置在
 
．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為
 
分鐘，此時(shí)旋鈕位置在
 
．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河北）觀察思考：
某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解決問(wèn)題：
（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是
4
4
分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是
5
5
分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是
6
6
分米；
（2）如圖3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？
為什么？
（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最�。笔聦�(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是
3
3
分米；
②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃�，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省海口市初三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

 

觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH ⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解決問(wèn)題

（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是        分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是        分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是        分米．

（2）

如圖14-3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？

（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最�。笔聦�(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是        分米；

②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃危筮@個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

觀察一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b從左向右（    ），此時(shí)y隨x的增大而（    ），一定經(jīng)過(guò)（    ）象限；
當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b從左向右（    ），此時(shí)y隨x的增大而（    ），一定經(jīng)過(guò)（    ）象限。

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