【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B＝120°，OA＝2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　　）

A. （，） B. （，） C. （2，－2） D. （，）

【答案】A

【解析】

試題連接OB，OB′，過點B′作B′E⊥x軸于E，

根據(jù)題意得：∠BOB′=105°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′sin45°=2×，

∴點B′的坐標為：（，-）．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】小強的錢包內有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．

（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；

（2）若從中隨機取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系，得出結論．

結論1：DM、MN的數(shù)量關系是 ；

結論2：DM、MN的位置關系是 ；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：①aa2＝_____；

②＝_____；

③a0＝_____（a≠0）；

④＝_____；

⑤﹣6a÷3a＝_____；

⑥＝_____；

⑦＝_____；

⑧＝_____．

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【題目】新定義：如圖（1）和圖（2）中，點P是平面內一點，如果＝2或＝，稱點P是線段AB的強弱點．

（1）如圖2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，問：點B是否是線段AP的強弱點？請說明理由；

（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是線段AC的強弱點（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分線，求證：點D是線段AC上的強弱點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，⊙O為Rt△ABC的內切圓，切點為D、E、F，則⊙O的半徑為（　�。�

A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧弧MN分別交OA、OB于點M，N．

（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得，求證：AP＝BP；

（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；

（3）設點Q在優(yōu)弧弧MN上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．

（1）如圖，點D在線段CB上時，

①求證：△AEF≌△ADC；

②連接BE，設線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積．

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