17、一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是（　　）
分析：凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．
解答：解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P．
因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°，
所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等邊三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，F(xiàn)A=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+4+2=15．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，△PQR和△P′Q′R′，是兩個(gè)全等的等邊三角形，它們的重疊部分是一個(gè)六邊形ABCDEF，設(shè)這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)為AB=a1，BC=b1，CD=a2，DE=b2，EF=a3，F(xiàn)A=b3．求證：a12+a22+a32=b12+b22+b32．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的小正方形沿著正六邊形ABCDEF的邊AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是


  1. A.
    12
  2. B.
    13
  3. C.
    14
  4. D.
    15

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