Question

庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y_A元，y_B元．
（1）請?zhí)顚懴卤�，并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當x為何值時，A村的運費較少？
（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最�。壳蟪鲎钚≈担�

Answer 1

解：（1）填寫如下：

由題意得：y_A=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；
y_B=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；
（2）對于y=﹣5x+9000（0≤x≤200），
∵k=﹣5＜0，
∴此一次函數(shù)為減函數(shù)，
則當x=200噸時，y_A最小，其最小值為﹣5×200+9000=8000（元）；
（3）設(shè)兩村的運費之和為W（0≤x≤200），
則W=y_A+y_B=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920，
∵k=2＞0，
∴此一次函數(shù)為增函數(shù)，則當x=0時，W有最小值，W最小值為16920元．