“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛。

(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?

(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?

解:(1)設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為x ,

根據(jù)題意列方程:64(1+x)2 =100 ,

   解得x=-225%(不合題意,舍去), x= 25%

   100×(1+25%)=125(輛)   答:該商城4月份賣出125輛自行車。

(2)設(shè)進B型車x輛,則進A型車輛,

根據(jù)題意得不等式組    2x≤≤2.8x ,     

解得  12.5≤x≤15,自行車輛數(shù)為整數(shù),所以13≤x≤15,

銷售利潤W=(700-500)×+(1300-1000)x .

整理得:W=-100x+12000, ∵ W隨著x的增大而減小,

∴  當x=13時,銷售利潤W有最大值,

此時,=34,

所以該商城應(yīng)進入A型車34輛,B型車13輛。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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