Question

如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為1的正方形，點A是方格紙中的一個格點（小正方形的頂點）．在這個5×5的方格紙中，以A為其中一個頂點，面積等于

5

2

的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)為（　　）

• A、10個
• B、12個
• C、14個
• D、16個

Answer 1

分析：可以點A為直角頂點，作兩直角邊為

5

的等腰直角三角形，有8種情況；也可以點A為底邊上一頂點，作兩直角邊為

5

的等腰直角三角形，也有8種情況，故共有16種情況．

解答：解：

（1）（2）
以點A為直角頂點，以直角邊

5

為腰作等腰直角三角形，（1）情況有4種，（2）情況有4種
（3）（4）
以點A為底邊上一頂點，（3）情況為4種，（4）情況有4種；
故以A為其中一個頂點，面積等于

5

2

的格點等腰直角三角形的個數(shù)為16．故選D．

點評：本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，將每種可能的情況考慮完全．