Question

【題目】某商店按進(jìn)貨價(jià)每件6元購(gòu)進(jìn)一批貨，零售價(jià)為8元時(shí)，可以賣出100件，如果零售價(jià)高于8元，那么一件也賣不出去，零售價(jià)從8元每降低0.1元，可以多賣出10件．設(shè)零售價(jià)定為x元（6≤x≤8）．

（1）這時(shí)比零售為8元可以多賣出幾件？

（2）這時(shí)可以賣出多少件？

（3）這時(shí)所獲利潤(rùn)y（元）與零售價(jià)x（元）的關(guān)系式怎樣？

（4）為零售價(jià)定為多少時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）100（8﹣x）（件）；（2）900﹣100x（件）；（3）y=﹣100x2+1500x﹣5400；（4）當(dāng)零售價(jià)定為7.5元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是225元

【解析】

（1）（8-x）÷0.1×10；
（2）利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn)；
（3）運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

解：（1）可以多賣（8﹣x）÷0.1×10=100（8﹣x）（件）；

（2）可以賣100+100（8﹣x）=900﹣100x（件）；

（3）y=（x﹣6）（900﹣100x），即y=﹣100x2+1500x﹣5400；

（4）∵﹣100＜0，

∴函數(shù)y有最大值．

當(dāng)x=﹣ =7.5元時(shí)，y最大= =225，

即當(dāng)零售價(jià)定為7.5元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是225元．